🧠 Mission : détecter les multiples
Comment savoir rapidement si un grand nombre est divisible par 7 ou par 11, sans effectuer toute la division ? Découvre deux méthodes, puis entraîne-toi.
7️⃣ Divisible par 7 : la méthode de Chika
203 → 20 et 3
5 × 3 = 15
20 + 15 = 35
Comme 35 est divisible par 7, alors 203 est divisible par 7. Si le résultat est encore grand, on peut recommencer.
🎮 Test 1 — À toi avec 7
Ce nombre est-il divisible par 7 ?
Score : 0/01️⃣1️⃣ Divisible par 11
On additionne et on soustrait alternativement les chiffres. Si le résultat est un multiple de 11 (y compris 0), le nombre est divisible par 11.
5 • 0 • 6
5 − 0 + 6
11
11 est divisible par 11, donc 506 est divisible par 11.
🎮 Test 2 — À toi avec 11
Ce nombre est-il divisible par 11 ?
Score : 0/0⚡ Défi final — 7 ou 11 ?
Par lequel ce nombre est-il divisible ?
Score : 0/0🔎 Pourquoi ça marche ?
Ces critères transforment le nombre en un calcul plus petit tout en conservant l'information qui nous intéresse : est-il ou non un multiple du diviseur ? On peut donc travailler avec des nombres beaucoup plus faciles à manipuler mentalement.
Pour 7, on peut répéter la transformation autant de fois que nécessaire. Pour 11, l'alternance des signes vient directement de notre écriture décimale.
🧠 Il existe une autre astuce pour 7 !
Le critère de Chika n'est pas la seule méthode. Voici une autre règle : on double le dernier chiffre, puis on le soustrait au nombre formé par les autres chiffres.
203 → 20 et 3
2 × 3 = 6
20 − 6 = 14
Comme 14 est divisible par 7, alors 203 est divisible par 7. Même verdict qu'avec Chika : 20 + 5 × 3 = 35.
⚔️ Défi : deux méthodes, un même verdict
Choisis une méthode pour tester ce nombre. Le site te montre le calcul correspondant.
Pour 11, garde la règle vue dans l'activité : la somme alternée des chiffres est déjà un critère simple et efficace.
📜 Un peu d'histoire
Chika Ofili, élève britannique d'origine nigériane, a proposé en 2019, alors qu'il avait 12 ans, une méthode simple pour tester la divisibilité par 7. Son professeur lui avait demandé d'étudier les critères de divisibilité pendant les vacances.
Sa méthode consiste précisément à multiplier le dernier chiffre par 5 puis à l'ajouter au nombre formé par les autres chiffres. Si le résultat est divisible par 7, le nombre de départ l'est aussi. Cette règle peut être répétée.
Dans cette activité, la partie sur 7 utilise uniquement ce critère associé à Chika. Le critère de divisibilité par 11 présenté plus haut est une règle classique distincte.