🏺 Le code des Babyloniens
Les Babyloniens utilisaient une numération fondée sur 60 : on parle de base 60 ou de système sexagésimal.
un clou vertical
un signe pour dix
Pour écrire un nombre de 1 à 59, on combine les signes de 10 et de 1. Puis, après 59, on change de position : le rang suivant vaut 60, comme chez nous le rang suivant après 9 vaut 10.
Dans cette activité, les rangs sont séparés clairement pour éviter les ambiguïtés des véritables tablettes.
🧱 Jeu 1 : grave le bon nombre
Étape 1. Décompose en groupes de 60 et en unités.
Étape 2. Grave les deux rangs avec 𒌋 = 10 et 𒁹 = 1.
Valeur totale gravée : 0
Score : 0 / 0
🔎 Jeu 2 : décode la tablette
Quel nombre représente cette écriture ?
Score : 0 / 0
⏳ Le défi du 60
Réponds à 10 questions sur la numération babylonienne et la base 60.
Question 1 / 10 — Score : 0 / 10
🧠 Ce que Babylone nous a laissé
1. Une autre base. Nous regroupons par 10 ; les Babyloniens regroupaient par 60. Après 59 unités, on forme un groupe de 60.
2. La position compte. Comme dans notre numération, la valeur d'un signe dépend de son rang. Dans notre système : unités, dizaines, centaines. Ici : unités, groupes de 60, puis groupes de 3 600 (= 60 × 60).
3. Exemple : 125 = 2 × 60 + 5. On écrit donc 2 au rang des soixantaines et 5 au rang des unités.
4. Pourquoi 60 ? 60 se partage exactement par beaucoup de nombres : 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30. C'est pratique pour partager et calculer des fractions.
5. Le nombre 60 est encore avec nous. Nous comptons toujours 60 secondes dans une minute et 60 minutes dans une heure. La mesure des angles conserve elle aussi cet héritage avec 360 degrés, soit 6 × 60.
Conclusion : notre système et celui de Babylone sont positionnels, mais ils n'utilisent pas la même base. Comprendre la base 60 permet de voir que notre façon d'écrire les nombres n'est pas la seule possible.
🌍 Un peu d’histoire
Mésopotamie : les mathématiques babyloniennes ont utilisé un système sexagésimal positionnel, fondé sur 60. Des tablettes cunéiformes témoignent de son usage dans les calculs.
Un héritage transmis : la base 60 a ensuite joué un rôle important dans l’astronomie antique. Des traditions savantes grecques puis du monde islamique ont continué à employer des fractions sexagésimales, notamment en astronomie.
Encore aujourd’hui : cet héritage reste visible dans 60 secondes = 1 minute, 60 minutes = 1 heure et la division du cercle en 360°.
À retenir : on associe particulièrement la base 60 aux mathématiques mésopotamiennes et babyloniennes. Les usages ultérieurs relèvent surtout de sa transmission dans les sciences.